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Elektrische Spannung

Begriffsdefinition

Im vorherigen Kapitel zur Ladung haben wir berechnet, wie viel Energie benötigt wird, um zwei gegensätzliche, punktförmige Ladungen voneinander zu trennen, bzw. umgekehrt wie viel Energie freigesetzt wird, wenn diese sich einander nähern. Die dabei pro Ladung umgesetzte Energie oder verrichtete Arbeit bezeichnet man als Spannung. Allgemein formuliert lautet die Definition:
Elektrische Spannung ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Energie nötig ist, um eine gegebene Ladung innerhalb eines elektrischen Feldes zu bewegen.
Das Formelzeichen der Spannung is U (vom lateinischen Wort ugere für treiben). Im SI-System ist die Einheit der elektrischen Spannung das Volt (Einheitenzeichen V), benannt nach dem italienischen Physiker Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Graf von Volta.

Potential

Das elektrische Feld einer Punktladung, wie wir es im vorherigen Kapitel kennen gelernt haben, bezeichnet man auch als Potentialfeld. Bewegt man eine Ladung q in diesem Potentialfeld von Ort A nach Ort B, so wird dabei unabhängig vom zurückgelegten Weg, immer die gleiche Arbeit verrichtet.
Punktladung und Arbeit
Abbildung 1:
Das Bild links zeigt das Potentialfeld einer positiven Ladung. Die deutlich kleinere Probeladung wird im elektrischen Feld der Ladung von Ort A nach Ort B bewegt. Da beide Ladungen das gleiche Vorzeichen besitzen (+), muss dazu Arbeit aufgewendet werden. Die dabei umgewandelte Energiemenge ist unabhängig vom zurückgelegten Weg. Egal ob die Ladung auf direktem Weg von A nach B transportiert wird (blaue Linie), einen Bogen schlägt (grüne Kurve) oder sich gar erst von Punkt B entfernt und dann erst zu Punkt A bewegt wird (rote Kurve): Es wird stets die gleiche Arbeit verrichtet. Betrachten wir die Probeladung als ein Elektroauto ohne Luftwiderstand oder Rollreibung im Gebirge. Um Bergauf zu fahren (=die Ladungen nähern sich entgegen der abstoßenden Kraft an), wird elektrische Energie in potentielle Energie umgewandelt, da das Fahrzeug angehoben wird. Da wir jegliche Reibung vernachlässigen, ist es egal, ob das Auto direkt Bergauf fährt, oder sich in Serpentinen den Berg hinauf schlängelt. Rollt das Auto nun zuerst ein Stück Bergab (=die Ladungen entfernen sich der abstoßenden Kraftwirkung folgend), so wird dazu keine elektrische Energie benötigt, sondern es wird potentielle Energie (=Höhenenergie) in kinetische Energie (=Geschwindigkeit) umgewandelt. Sobald das Auto nun umdreht, um bergauf in Richtung B zu fahren, wird die so gewonnene kinetische Energie wieder in Höhenenergie verwandelt. Dabei reicht die kinetische Energie gerade aus, um den Wagen wieder auf die gleiche Höhe von Punkt A zu bringen und von hier aus benötigt unser Auto elektrische Antriebsenergie, um nach B zu klettern. Diese elektrische Energie ist wiederum gleich groß wie bei einer Fahrt über die grüne oder blaue Kurve.
Die dunkelroten Kreise zeigen Orte gleichen Potentials (gleicher Höhe) und werden daher Äquipotentiallinien genannt. Wird die Ladung entlang dieser Kreisbögen bewegt, so wird dabei keine Arbeit verrichtet.

Als elektrisches Potential wird eine auf einen Bezugspunkt angegebene Spannungsangabe bezeichnet. Im vorherigen Kapitel zur elektrischen Ladung lag der Bezugspunkt im Unendlichen (=keine Kraftwirkung, Potential ist Null). Als elektrische Spannung ergibt sich somit die Differenz zweier Potentiale, weswegen die Spannung auch als Potentialdifferenz bezeichnet wird. Die mathematische Dafinition von Spannung ergibt sich somit zu:

[3.3]    

Dabei bedeutet:
U - Spannung, W - verrichtete Arbeit oder umgewandelte Energiemenge, Q - Ladung

Richtung

Verrichtet das elektrische Feld an einer positiven Ladung positive Arbeit, so spricht man von einem Spannungsabfall und umgekehrt von einer Quellspannung. In der obigen Skizze wird somit eine Quellspannung benötigt, um die positive Ladung von A nach B zu bewegen und umgekehrt herrscht von Punkt B nach Punkt A ein Spannungsabfall.


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