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Dotieren

Der Film zum Kapitel


Die mit Blender erstellten Originaldateien der Computeranimation findet ihr in der Rubrik Download.

Kristalldefekte

Im vorherigen Kapitel haben wir gesehen, wie ein Siliciumkristall aufgebaut ist. In diesem bildet jedes Siliciumatom eine kovalente Bindung mit vier Nachbaratomen aus. Die Valenzelektronen sind somit an die jeweiligen Atome gebunden. Um elektrischen Strom leiten zu können, bedarf es jedoch frei beweglicher Ladungsträger. Das wird in Silicium erreicht, indem man das ideale Kristallgefüge stört und somit an diesen Störstellen Elektronen erzeugt, die weniger stark an ihre Atome gebunden sind, als die Elektronenpaare kovalenter Bindungen.

p-Dotierung

Störstellen im Kristallgefüge können erzeugt werden, indem man gezielt einige Fremdatome, also Atome mit einer anderen Ordnungszahl, in das Kristallgitter einfügt. Das Einbringen dieser Fremdatome bezeichnet man als dotieren. Der Begriff leitet sich ab von dem lateinischen Begriff dotare für "ausstatten". Eine für diesen Zweck geeignete Sorte an Fremdatomen im Siliciumkristall ist Aluminium. Aluminium steht im Periodensystem links neben Silicium, befindet sich also in der gleichen Periode, jedoch in der 13. Gruppe. Daraus ist ersichtlich, dass sich im Atomkern ein Proton und in der Außenhülle ein Valenzelektron weniger befindet, was für das Bindungsverhalten von entscheidender Bedeutung ist. Die Elektronenkonfiguration lautet:1s2 2s2 2p6 3s2 3p1. Wie beim Silicium, bildet auch das Aluminium beim Eingehen kovalenter chemischer Bindungen, Hybridorbitale. Da die 3p Unterschale im Gegensatz zum Silicium jedoch nur mit einem Elektron besetzt ist, findet hier die sp2-Hybridisierung zwischen dem s-Orbital und nur zwei Komponenten des p-Orbitals statt:

Hybridisierung eines dreiwertigen Atoms
Abbildung 1:
sp2-Hybridisierung beim Aluminiumatom:
Das Resultat dieser Hybridisierung sind drei gleichförmige Orbitale, die sich mit dem maximal möglichen Abstand zueinander in einer Ebene um den Atomkern anordnen. Der sich ergebende Winkel beträgt 120 Grad.
Die hier ebenfalls eingezeichnete 3. Komponente des p-Orbitals ist leer und existiert daher nur theoretisch, so lange kein weiteres Elektron in die Hülle eingebaut wird.
Hybridisierung im Stäbchenmodell
Abbildung 2:
Der Winkel dieser Orbitale zueinander ist jedoch keinesfalls fest und kann beim Ausbilden kovalenter Bindungen variieren. Zwar wird zum Verwinden der Orbitale Energie benötigt, jedoch kann das Aufwenden dieser potentiellen Energie durch den Vorteil der geringeren Energie beim Ausbilden kovalenter Bindungen mehr als nur kompensiert werden. Die Verwindung der Hybridorbitale des Aluminiums ist nötig, um Aluminiumatome in das Kristallgitter des Siliciums einfügen zu können. Die kovalenten Bindungen sämtlicher Siliciumatome bilden im Kristall Winkel von 109.45Grad zueinander. Die kovalenten Bindungen der eingelagerten Aluminiumatome stehen daher ebenfalls in diesem Tetraederwinkel zueinander.
Der gravierende Unterschied zu den Siliciumatomen besteht darin, dass lediglich drei Bindungen zu den Nachbaratomen ausgebildet werden können. Für eines der benachbarten Siliciumatome steht somit kein vierter Bindungspartner zur Verfügung. Das Energieniveau dieses ungebundene Elektrons liegt deutlich unterhalb des Leitungsbandes, es ist also nach wie vor an das entsprechende Siliciumatom gebunden und kann sich nicht frei im Kristall bewegen. Dennoch verzeichnet man einen signifikanten Anstieg der Leitfähigkeit von Silicium beim Einbringen von Aluminiumatomen. Ursache hierfür ist die Tatsache, dass die Störstelle, also die Stelle im Kristall an der ein Siliciumatom nur drei Bindungen ausbildet, durch den Kristall wandern kann:

P-dotierter Kristall
Abbildung 3:
Im Zentrum des Siliciumkristalls ist ein Aluminiumatom an Stelle eines Siliciumatoms eingebaut. Dieses besitzt nur drei Valenzelektronen, wodurch nur drei Bindungen zu den vier Nachbaratomen ausgebildet werden können. Das vierte Valenzelektron des Siliciumatomes auf der rechten Seite bleibt daher ohne Bindungspartner. Diese Stelle im Kristall bezeichnet man als Loch, Elektronenlücke oder Elektronenfehlstelle.
Der dotierte Siliciumkristall ist in der Abbildung an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen. Dabei befindet sich der Pluspol (rot) auf der linken und der Minuspol (schwarz) auf der rechten Seite.

Elektronentransfer
Abbildung 4:
Das elektrische Feld der Spannungsquelle übt eine Kraft auf geladene Partikel aus, welche die negativ geladenen Elektronen nach links zum Pluspol der Spannungsquelle treibt. Ist die Feldstärke ausreichend groß, wechselt ein Elektron des Siliciumatoms rechts der Fehlstelle, angetrieben vom elektrischen Feld zum Aluminiumatom.

Elektrisches Feld der Punktladungen
Abbildung 5:
Das Elektron besetzt in dem nun negativ geladenen Aluminiumion die noch freie 3. Komponente des p-Orbitals und durch sp3-Hybridisierung kann das Aluminium nun vier Bindungen zu den vier Nachbaratomen ausbilden. Das bei diesem Prozess ebenfalls gebildete Siliciumion ist positiv geladen, wodurch sich zwischen den beiden Ionen ein elektrisches Feld bildet. Dieses Feld ist zwischen den Ionen entgegen dem Feld der Gleichspannungsquelle gerichtet, wodurch dieses hier abgeschwächt wird. Außerhalb wird das Feld der Gleichspannungsquelle verstärkt.
Obwohl zur Ladungstrennung, also zur Bildung der beiden Ionen, Energie aufgewendet werden muss, sinkt die Energie des Gesamtsystems in dem elektrischen Feld durch diesen Prozess.

Wanderung einer Fehlsstelle
Abbildung 6:
Die Fehlstelle im Kristall ist um ein Atom nach rechts "gewandert". Das "weiter Wandern" der Lücke um ein Atom nach rechts, wird dadurch begünstigt, dass das elektrische Feld der Gleichspannungsquelle rechts der Elektronenlücke durch das Ionenpaar noch verstärkt wird.
Befindet sich das Elektron zwischen den beiden Siliciumatomen, so ist die Bewegung nach links begünstigt, die nach rechts wird durch das elektrische Feld von Spannungsquelle und Ionen gehemmt. Die Störstelle wird also weiter bis zum Minuspol wandern.

Elektronentransfer zur Spannungsquelle
Abbildung 7:
Ist die Elektronenlücke am negativen Pol der Spannungsquelle angelangt, wird hier ein Elektron in den Siliciumkristall injiziert und gleichzeitig ein Elektron am positiven Pol entzogen. Damit bleibt die Ladungsbilanz im Siliciumkristall erhalten und die Elektronenlücke springt nach links zum positiven Pol.

Wanderung einer Fehlsstelle
Abbildung 8:
Das elektrische Feld zwischen den beiden Ionen wirkt nun verstärkend zu dem Feld der Gleichspannungsquelle. Damit ist das Überspringen eines Elektrons von dem Siliciumatom rechts der Lücke nach links jedoch nach wie vor energetisch günstiger. Die Elektronenlücke befindet sich ja nun links von dem negativ geladenen Aluminiumion, das die Elektronen zusätzlich abstößt. Die Lücke springt also nach wie vor weiter von links nach rechts. Ist die Lücke links von dem Aluminiumion angelangt, ist das verstärkende elektrische Feld zwischen dem Ionenpaaar im Zusammenhang mit dem Feld der Gleichspannungsquelle ausreichend, um diesem ein Elektron zu entreißen. Das Aluminiumion wird wieder zu einem neutralen Atom und die Elektronenfehlstelle ist an ihrem Ausgangspunkt angelangt. Damit beginnt der Prozess von vorne, in der Gesamtbilanz ist dabei jedoch ein Elektron von dem Minuspol der Spannungsquelle zum Pluspol transportiert worden.Das am Pluspol austretende Elektron ist dabei nicht mit dem an dem Minuspol eingetretenen Elektron identisch. Bei jedem Schritt wechselt ein anderes Elektron seine Position.
Während des Prozesses der p-Leitung scheint die negative Ladung ortsfest an das Aluminiumatom gebunden zu sein, während sich eine positive Ladung vom Plus- zum Minuspol bewegt (siehe Kalottenmodell im Film oben). Das Aluminiumatom, beziehungsweise alle Atome der 13. Gruppe fungiert im Siliciumkristall als Elektronenakzeptor oder kurz als Akzeptor. Der Begriff leitet sich ab von dem lateinischen Wort accipere für "annehmen".

n-Dotierung

Eine weitere Möglichkeit Störstellen zu erzeugen, besteht im Einfügen von Phosphoratomen. Phosphor steht ebenfalls in der 3. Periode des Periodensystems, jedoch in der 15. Gruppe, besitzt also ein Valenzelektron mehr als Silicium und somit die Elektronenkonfiguration 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. Wird dieses in einen Siliciumkristall eingefügt, bildet das Phosphor vier gleichartige Bindungen zu den benachbarten Siliciumatomen aus. Es findet hier also ebenfalls eine sp3-Hybridisierung zwischen dem 3s und drei Komponenten des p-Orbitales statt:

sp<sup>3</sup> hybridisiertes Phosphoratom
Abbildung 9:
sp3 hybridisiertes Phosphoratom. Das "überzählige" Elektron befindet sich in der transparent gezeichneten 4s-Schale.
Damit ist die dritte Schale des Phosphoratoms voll besetzt, es bleibt jedoch ein Elektron "übrig". Dieses kann weder in die 3. Schale des Phosphoratoms, noch in die eines der benachbarten Siliciumatome eingebaut werden. Es verbleiben also nur Orbitale der nächsthöheren Schale, was eine energetisch sehr ungünstige Elektronenkonfiguration für eine Schale ist. Das überzählige Atom ist damit nur lose an das Phosphoratom gebunden und damit auf einem hohen Energieniveau. Das Elektron ist nur knapp unterhalb des Leitungsbandes, womit nur eine geringe Energiezufuhr benötigt wird, um das Elektron in das Leitungsband zu befördern. Diese Energiedifferenz kann durch thermische Energie oder durch potentielle Energie in einem elektrischen Feld bereitgestellt werden. Befindet sich das Elektron im Leitungsband, ist es im Kristallgitter frei beweglich und der Stromfluss verläuft analog zu dem metallischer Leiter.

Elektronenbewegung im elektrischen Feld
Abbildung 10:
Das Elektron ist vom positiv geladenen Phosphorion getrennt und kann sich frei im Leitungsband des Kristallgitters bewegen.
Getrieben vom elektrischen Feld der Spannungsquelle (rote Feldlinien) bewegt sich das Elektron in Richtung des Pluspoles nach links.
Elemente der 15. Gruppe oder allgemein 5-wertige Atome werden als Elektronendonatoren oder kurz als Donatoren bezeichnet. Die Bezeichnung n-Dotierung folgt daraus, dass (quasi) frei bewegliche negative Ladung in den Kristall eingebracht wird.

Technische Umsetzung

Halbleiter der 14. Gruppe, auch Gruppe IV Halbleiter genannt, werden meist mit Akzeptoren, der 13. Gruppe oder Donatoren der 15. Gruppe dotiert. Als Donatormaterial findet Arsen, Phosphor und Antimon Anwendung, Akzeptormaterial ist meist Bor, Imdium, Aluminium oder Gallium.
Bei n-leitendem Material entfallen auf ein Fremdatom zwischen 107 (normale Dotierung) und 104 (starke Dotierung) Siliciumatome. Bei p-leitendem Material liegt die Spanne zwischen 106 und 104.

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