Arbeit, Energie und Leistung

Arbeit

Mechanische Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper entlang einer Strecke bewegt. Dabei gilt:

[2.10]

Dabei bedeutet:
W - Verrichtete Arbeit, F - Kraftkomponente entlang der Wegstrecke, s - Wegstrecke

Energie

Arbeit wandelt Energie zwischen verschiedenen Energieformen um. Es gibt zwei Formen mechanischer Energie.
1.) Potentielle Energie in einem homogenen Schwerefeld. Dabei gilt:

[2.11]

Dabei bedeutet:
E_Pot - Potentielle Energie, m - Masse des bewegten Körpers, g - Gravitationsbeschleunigung, h - Höhendifferenz

2.) Kinetische Energie:

[2.12]

Dabei bedeutet:
E_Kin - Kinetische Energie, m - Masse des Körpers, v - Geschwindigkeit des Körpers

Genau genommen

Zieht nicht ein Körper einen anderen an, sondern die Kraft wirkt auf beide Körper gleichermaßen. Nimmt man als praktisches Beispiel ein Automobil und die Erde, so ist die Masse beider Objekte und damit deren Schwerefeld sehr verschieden. Die Erde wiegt circa 5.973.600.000.000.000.000.000.000 kg, ein Kleinwagen dagegen schlappe 1.000 kg. Entsprechend drückt man die Erde nur ein verschwindend kleines Stück nach unten, während man den Kleinwagen anhebt. Das Schwerefeld zwischen Erde und Auto ist beim Vorgang des Anhebens ebenfalls nicht homogen. Der Unterschied in der Gravitationsbeschleunigung auf Meereshöhe (10,82m/s²) und 100m darüber (9,52m/s²) wird in den folgenden Betrachtungen vernachlässigt. Wir planen hier kein Fahrzeug für das "Pikes Peak International Hill Climb"-Rennen, bei dem 1.439m Höhendifferenz zu überwinden sind, sondern ein Alltagsfahrzeug, das selbst in den Bergen von Westerwald und Taunus nur selten mehr als 100m klettern muss.
Wie im Kapitel über Geschwindigkeiten und hin und wieder danach erwähnt sind Bewegungen immer relativ zueinander anzugeben. Genauso schubst man die Erde immer ein klein wenig in die entgegengesetzte Richtung, wenn man sein Automobil beschleunigt. Die stark unterschiedlichen Massen bedingen dabei aber, dass die Bewegungsänderung des Planeten zu vernachlässigen ist.

Leistung

Leistung ist die pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit, beziehungsweise die pro Zeiteinheit umgewandelte Energie:

[2.13a]
oder
[2.13b]

Dabei bedeutet:
P - Leistung, ΔW - verrichtete Arbeit, Δt - benötigte Zeit, ΔE - umgewandelte Energiemenge

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