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Den Quellcode und alle Dateien rund um dieses Java-Programm findet ihr in der Rubrik Download.
Falls das Java-Programm nicht angezeigt wird, hier gibt's infos zu Java.

Versuchsanleitung:

Versuch 1:

Lasst alle Einstellungen unverändert und klickt auf die Schaltfläche "Start".

Erläuterung:

Erst durch den Klick auf "Start" beginnt das Programm damit, die auf die einzelnen Magnete wirkenden Drehmomente zu berechnen. Das verwendete Rechenmodell ist dabei stark vereinfacht. Magnetische Monopole liegen auf den Spitzen der Magnetnadeln und das Kraftgesetz ist ähnlich der Coulombkraft. Dennoch lassen sich hiermit einige Vorgänge innerhalb para- bzw. ferromagnetischer Materialien demonstrieren.
Die Kräfte aller anderen Magnete auf den jeweils berechneten Magneten werden addiert und entsprechend dem auftretenden Moment bewegt sich dieser im oder entgegengesetzt zum Uhrzeigersinn. Nach einiger Zeit bilden sich verschiedene Bereiche aus, in denen mehrere Magnetnadeln in die gleiche Richtung zeigen. Die bevorzugte Richtung dieser Bereiche ist dabei horizontal oder vertikal zum Bildschirm. Erklären lässt sich das damit, dass der Abstand zweier Magnetspitzen zueinander so am geringsten ausfällt. Geringer Abstand der Spitzen zueinander bedeutet große Kraftwirkung untereinander. Die Nadeln sind in einem quadratischen Raster angeordnet und die Diagonale ist hier der größtmögliche Abstand zum Nachbarmagneten. Die direkten Nachbarn in horizontaler bzw. vertikaler Richtung besitzen den kleinstmögliche Abstand und wirken daher am stärksten.
Nach circa einer Minute hat sich ein Gleichgewicht eingestellt und die Magnete bewegen sich nicht weiter. Je nach Ausgangszustand können sich aber einzelne Magnete auch wesentlich später immer noch bewegen. Entsprechend länger dauert es, bis der Gleichgewichtszustand erreicht ist. Klickt auf die Schaltfläche "Neu verteilen" und es wird ein neuer Ausgangszustand hergestellt. Abhängig vom Ausgangszustand stellt sich ein jeweils anderer Gleichgewichtszustand ein.

Versuch 2:

Stellt den Wert für "Fixierter Magnet" auf 53 und klickt auf "Neu verteilen".

Erläuterung:

Der fixierte Magnet dreht sich nicht entsprechend der auf ihn wirkenden Kräfte. Das hat zur Folge, dass sich die benachbarten Magnete bevorzugt in Richtung dieses fixierten Magneten ausrichten. Ist der Magnet horizontal, mit dem Nordpol nach rechts ausgerichtet, so werden sich die Magnete links und rechts davon ebenfalls bevorzugt (nicht notwendigerweise) derartig anordnen. Klickt dazu mehrfach auf "Neu verteilen" und beobachtet die Nachbarmagnete. Ändert auch die Ausrichtung des fixierten Magneten, indem ihr für den Wert "Winkel" 90, 180, 270 oder 45 eingebt. Die Beeinflussung beim Wert 45 ist am kleinsten, weil hier der Abstand zu den Spitzen der Nachbarmagnete am größten ist.

Versuch 3:

Klickt auf "Neu verteilen" und wartet, bis sich ein Gleichgewichtszustand eingestellt hat. Steigert nun langsam den Wert für "Externes Feld".

Erläuterung:

Mit dem Wert "Externes Feld" regelt ihr die Stärke für ein homogenes Magnetfeld, das von außen auf die Magnete wirkt. Je größer der Wert dieses externen Feldes ist, desto stärker wirkt ein Drehmoment, das die Magnete parallel zu den Feldlinien des externen Feldes auszurichten versucht. Steigert ihr den Wert langsam, so werdet ihr beobachten, dass sich die Magnetnadeln häufig Gruppenweise in Richtung des externen Feldes ausrichten. Oft beginnt sich ein Magnet zu bewegen und reißt durch seine Bewegung einen oder mehrere Nachbarn mit. Wie in einer Kettenreaktion ändern so mehrere Magnete ihre Ausrichtung.
Ändert den Winkel des Externen Magnetfeldes und beobachtet, wie die Magnete dem externen Feld in ihrer Ausrichtung folgen. Auch hier genügt wieder eine geringere Feldstärke bei den Winkeln 0, 90, 180 und 270 Grad, um alle Magnete entsprechend dem externen Feld auszurichten.

Versuch 4:

Stellt den Wert für das externe Feld auf 100% und den Winkel auf Null. Wartet, bis sich alle Magnete ausgerichtet haben und unterbrecht die Berechnung durch Klick auf die Schaltfläche "Stopp". Stellt die Stärke für das externe Feld auf Null und startet die Berechnung wieder durch Klicken auf "Start".

Erläuterung:

Die Magnete richten sich wie erwartet parallel zu dem externen Feld aus. Wird das externe Feld nun auf Null reduziert, bleiben alle Magnete gleichmäßig ausgerichtet. In horizontaler Richtung ist jedem Nordpol der Südpol des Nachbarmagneten zugewendet und umgekehrt. Die Magnete befinden sich in einem recht stabilen Gleichgewichtszustand.
Wiederholt den Versuch, stellt den Winkel für das externe Magnetfeld jedoch auf 45. Wie zuvor richten sich die Magnete entsprechend dem externen Feld aus. Ihr werdet bemerken, dass sich nicht alle Magnete exakt im Winkel von 45 Grad anordnen. Im Randbereich ist diese Abweichung am größten. Sobald das Magnetfeld auf Null reduziert wird, verharren die Magnete allerdings nicht in diesem Zustand. Sie ordnen sich wieder bevorzugt horizontal oder vertikal an und wir erhalten unterschiedlich orientierte Magnetgruppen.
Stellt den Wert für den fixierten Magneten wieder auf 53 und dessen Winkel auf 0, 90, 180 und 270 Grad und wiederholt diesen Versuch. Wieder werden die Nachbarmagnete bevorzugt dessen Ausrichtung folgen.

Versuch 5:

Klickt auf den Knopf "Dreieck" und wiederholt die Versuche 1 - 4.

Erläuterung:

Sind die Magnete anfangs an den Eckpunkten eines Quadrates angeordnet, so ist jetzt ein gleichseitiges Dreieck das Grundmuster. Die Magnete ordnen sich entsprechend nicht mehr bevorzugt horizontal und vertikal zum Bildschirm aus, sondern in einem Winkel von 60 beziehungsweise 120 Grad. Der Winkel zwischen den bevorzugten Achsen beträgt nicht mehr 90Grad.

Versuch 6:

Wählt den Schaltknopf "Dreieck" und erhöht die Magnetstärke auf 100%. Der Wert für die Temperatur muss auf 0% eingestellt sein!

Erläuterung:

Die Magnete beginnen um ihre Ruhelage zu zittern. Das ist auf die Unzulänglichkeit des verwendeten Rechenmodells zurückzuführen.Die Kräfte zwischen den Magneten werden alle 25 Millisekunden neu berechnet. Wenn die Kraft zwischen den Magneten dabei so hoch ist, dass die entsprechende Drehung einen allzu großen Winkel ergibt, pendeln die Magnete um ihre Ruhelage. Wird das Rechenintervall im Programm kleiner gewählt, hört das Zittern wieder auf, man benötigt jedoch einen entsprechend schnelleren Computer, der die Drehung aller Magnete in kürzerer Zeit errechnen kann. Für sehr viele Magnete in kleinem Abstand mit großer Stärke benötigt man die Supercomputer. Reduziert also die Magnetstärke bis das Zittern aufhört.

Versuch 7:

Stellt folgende Variablen ein:
Größe=35%, Stärke=50%, Abstand=20%, Anzahl Magnete=135, Externes Feld=0%, Winkel=0%, Fixierter Magnet=0, Winkel=0, Temperatur=0%, klickt auf "Dreieck".
Wenn sich ein Gleichgewicht eingestellt hat, erhöht langsam den Wert für die Temperatur.

Erläuterung:

Um den Einfluss von Temperatur auf die Magnete zu simulieren, werden diese zufällig hin und wieder um einen kleinen Winkel abgelenkt. Diese Ablenkung wird um so größer, je höher der Wert für die Temperatur gewählt wird. Bei kleinen Temperaturwerten zittern die Magnete um ihre Ruhelage. Ab einem bestimmten Temperaturwert bilden sich keine stabilen Magnetgruppen mehr aus und die Magnetnadeln drehen sich zu schnell, um ihre Nachbarn noch beeinflussen zu können. Die Magnete sind zu jedem Zeitpunkt zufällig verteilt.
Die Ordnung der Magnete löst sich früher auf, wenn ihr die Stärke der Magnete reduziert oder den Abstand vergrößert.

Versuch 8:

Wählt für die Anzahl der Magnete 2 und für die Größe 100%. Stellt Temperatur und externer Magnetfeld auf 0.

Erläuterung:

Hier könnt ihr sehen, wie viele stabile bzw. metastabile Anordnungen zwischen zwei Magneten bestehen. Setzt dazu den fixierten Magneten auf 1 und dessen Winkel auf 90, 0, 180 und 270 Grad. Für 90 und 270 Grad gibt es metastabile Zustände, wenn sich die gleichnamigen Pole Unten beziehungsweise Oben befinden.

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