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Wirbelstrom

Lenz'sche Regel

Im vorherigen Kapitel haben wir gesehen, wie man mit Hilfe eines Permanentmagneten und einer Spule Spannung erzeugt. Wir haben ferner gesehen, dass die dabei generierte Spannung ihr Vorzeichen gewechselt hat, während die Spule einmal komplett über den Stabmagneten gezogen wurde. Es ist für die Polarität der induzierten Spannung nämlich entscheidend in welcher Richtung die Magnetfeldlinien die Leiterschleife durchdringen. Dreht man den Magneten um 180Grad, so dass der magnetische Nordpol nun nach links zeigt und wiederholt das Experiment, so wird das Voltmeter erst nach links und beim Verlassen des Magneten nach rechts ausschlagen. Die Polung der induzierten Spannung ist also genau entgegengesetzt zum ersten Versuch. Wie kann man die Polarität vorhersagen? Nun, dabei hilft uns die Lenz'sche Regel:

Wird durch eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Spannung induziert, sodass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, so wirkt dieses Magnetfeld wiederum der Änderung des magnetischen Flusses entgegen.

Die Regel ist benannt nach dem russich deutsch estonischen Physiker Heinrich Lenz. Zerpflücken wir diese Aussage mal in Einzelschritte:
1.) Ein wechselnder magnetischer Fluss durch eine Leiterschleife induziert eine Spannung. Das haben wir bereits im vorherigen Kapitel gesehen. Praktisch haben wir das erreicht, indem wir eine Spule (=mehrere Leiterschleifen) auf einen Permanentmagneten zu bewegt haben.
2.) Die induzierte Spannung bewirkt in der Leiterschleife einen Stromfluss. Das haben wir in dem vorherigen Experiment unterbunden, indem wir die Leiterschleife durchtrennt und ein Voltmeter dazwischen geschaltet haben. Nehmen wir das Voltmeter nun wieder heraus und verbinden die beiden Enden der Spule. Eine Spannung zwischen zwei Punkten eines elektrischen Leiters bewirkt das Fließen eines elektrischen Stromes. In der Spule fließt also ein elektrischer Strom, sobald diese an den Magneten angenähert wird. In welcher Richtung fließt nun aber der durch die Induktionsspannung hervorgerufene Strom?
3.) Der durch die Spule fließende Strom erzeugt ein Magnetfeld, wie wir im Kapitel zu Spulen und davor im Kapitel zum Magnetismus bereits gesehen haben. Im Kapitel zum Magnetismus haben wir dabei die "rechte Faust Regel" kennen gelernt. Damit können wir feststellen, in welche Richtung die magnetischen Feldlinien bei bekannter Stromrichtung verlaufen oder in welcher Richtung der Strom fließen muss, wenn die Richtung der Magnetfeldlinien bekannt ist.
Die Richtung der Magnetfeldlinien können wir mit Hilfe der Lenz'schen Regel vorhersagen: Nämlich so, dass die Zunahme des magnetischen Flusses durch die Leiterschleifen verhindert, oder zumindest verringert wird!

Leiterschleife an Permanentmagnet
Abbildung 1:
Wir betrachten einen zum Ring geformten elektrischen Leiter, auf den ein Magnet zu- oder weg bewegt wird. Die folgenden Skizzen basieren auf der Zeichnung links, betrachtet in der X-Y-Achse.
Magnetische Induktion in Leiterschleife
Abbildung 2:
In dieser Skizze wird der Magnet mit seinem Nordpol auf den Ring zu bewegt. Die Feldlinien eines Permanentmagneten verlaufen nach Vereinbarung vom Nord- zum Südpol (außerhalb des Magneten). Aufgrund der Bewegung treten mehr und mehr Feldlinien des Magneten von rechts in die Ringebene ein und verlassen diese auf der linken Seite. Der Lenz'schen Regel folgend, baut sich in dem Ring ein Magnetfeld auf, das die eintretenden Magnetfeldlinien abzuschwächen sucht. Die Feldlinien des induzierten Stromes bilden konzentrische Kreise um die Drahtschleife. Damit die geforderte Schwächung eintritt, müssen diese Feldlinien in der Ringebene von links nach rechts, also entgegen den Linien des Permanentmagneten zeigen. Die dazu nötige (technische) Stromrichtung lässt sich mit der "Rechte Faust Regel" ermitteln. Zeigen die Finger der rechten Faust in Richtung der Feldlinien, so zeigt der Daumen in Richtung des Stromflusses. Für den hier gezeigten Fall muss der Strom also in der oberen Bildhälfte aus dem Computerbildschirm austreten (symbolisierter Pfeil von vorne, Punkt) und in der unteren Bildhälfte wieder in den Computerbildschirm eintreten (symbolisierter Pfeil von hinten, Kreuz).
Magnetische Induktion in Leiterschleife
Abbildung 3:
Jetzt bewegen wir den Permanentmagneten nach rechts von dem Ring weg. Folglich treten immer weniger Feldlinien des Magneten in die Ringebene von rechts kommend ein. Die induzierte Spannung bewirkt nun einen Stromfluss, der den schwächer werdenden magnetischen Fluss wieder verstärkt. Dazu müssen die Feldlinien im Innern des Ringes von rechts nach links laufen. Mit der Rechte-Faust-Regel fließt der Strom damit in der oberen Bildhälfte in den Computerbildschirm herein und tritt an der unteren Bildhälfte aus dem Computerbildschirm heraus. Der Stromfluss ist also genau entgegengesetzt zum ersten Fall.
Wie die Stromrichtung ermittelt werden kann, wenn der Magnet mit dem Südpol auf den Ring zu bewegt wird, solltet ihr nun selber ermitteln können.

Vom Ring zur Platte

Kreisstrom in Leiterplatte
Abbildung 4:
In einem zum Ring gebogenen elektrischen Leiter wird also in Kreisstrom induziert, sobald der magnetische Fluss durch seine Ebene geändert wird. Wie "dick" darf der Ring höchstens sein, damit dieser Kreisstrom noch generiert wird? Und was passiert bei nicht ringförmigen Platten?
Die Antwort lautet: Die Form des elektrischen Leiters ist egal, es fließen überall Ströme. Im Prinzip kann man sich den Vorgang wie folgt vorstellen:

Wirbelströme in Leiterplatte
Abbildung 5:
Wir betrachten eine rechteckige Platte, die von einem sich ändernden homogenen Magnetfeld durchdrungen wird. Homogen bedeutet, dass die magnetische Flussdichte in jedem Punkt der Platte den gleichen Wert hat. In dem Beispiel treten die Feldlinien des äußeren Magnetfeldes senkrecht in den Computerbildschirm von euch weg zeigend ein. Das Magnetfeld wird nun gleichmäßig abgeschwächt (als wenn ein Permanentmagnet mit dem Nordpol zum Computerbildschirm von diesem weggezogen würde), wodurch sich der Lenz'schen Regel folgend überall gleich starke kleine Kreisströme ausbilden, die im Uhrzeigersinn fließen. Betrachten wir nun die im Kreis zeigenden Ströme in de linken Abbildung, so sehen wir, dass diese sich im Innern der Platte "aneinanderreiben". Betrachten wir einen Kreisstrom im Innern, so fällt auf, dass alle Ströme um diesen herum entgegengesetzt zu dem betrachteten Strom verlaufen. Der Kreisstrom wird also von seinen Nachbarn "aufgerieben". Die Spannungen, die den Kreisstrom antreiben, addieren sich im Inneren zu Null. Keine Spannung bedeutet kein fließender Strom! Dieses Auslöschen der Spannungen entfällt in den Randbereichen, da hier die Nachbarströme bzw. -spannungen fehlen. Als Ergebnis bleibt ein an der Kante der Platte entlang fließender "Kreisstrom".

Das Beispiel ist sehr theoretischer Natur. Ein vollkommen homogenes Magnetfeld zu generieren erfordert einen sehr hohen experimentellen Aufwand. Im Normalfall liegen immer inhomogene Flussdichteverteilungen vor und entsprechend bilden sich keine klar definierten Bereiche in denen ein induzierter Strom fließt, während der Rest der betrachteten Leiterplatte spannungs- und damit stromfrei bleibt. Das Bild der fließenden Ströme gleicht mehr einer verwirbelten Wasseroberfläche. Daher wird der in Metallplatten beziehungsweise in dreidimensional geformten elektrisch leitenden Materialien induzierten Strom auch als Wirbelstrom bezeichnet.

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