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Strom, Widerstand und Leistung

Begriffsdefinition Strom

Elektrischer Strom ist gleichbedeutend mit sich bewegender Ladung. Wie wir bereits gesehen haben, übt ein elektrisches Feld eine Kraft auf Ladungen aus. Sind die Ladungen nicht fixiert, so führt die Anwesenheit eines elektrischen Feldes dazu, dass sich darin befindliche Ladungen entsprechend der Feldrichtung und ihres Vorzeichens gerichtet bewegen. Mit zunehmender Feldstärke ist Kraftwirkung größer und somit die Beschleunigung der einzelnen Ladungen höher. Je schneller sich die Ladungen bewegen, um so größer ist die Stromstärke. Einen weiteren Einfluss auf die Stromstärke hat die Anzahl der Ladungen, die durch das elektrische Feld beschleunigt wird. Die Stromstärke kann somit als die pro Zeit fließende Ladung definiert werden:

[3.6a]    
und bei konstanter Stromstärke
[3.6b]    

Dabei bedeutet:
I - Stromstärke, Q - Ladung, t - Zeit

Das Formelzeichen für konstante Stromstärke ist I und das Einheitenzeichen ist A für Ampere, benannt nach dem französischen Physiker André Marie Ampère.

Widerstand

Bislang haben wir maximal zwei geladene Teilchen in Wechselwirkung miteinander betrachtet oder noch einfacher ein einzelnes Teilchen innerhalb eines elektrischen Feldes. Auf ein derartiges Teilchen wirkt eine der Ladung und der Feldstärke entsprechende Kraft. Wie im Kapitel zur Mechanik erläutert, beschleunigt eine angreifende Kraft ein Objekt. Folglich wird die Ladung innerhalb eines elektrischen Feldes beständig schneller, womit die Stromstärke ebenfalls stetig ansteigt. Das gilt jedoch nur in Abwesenheit von Reibung. In Teilchenbeschleunigern bemüht man sich, diese Reibung möglichst zu eliminieren. Dazu werden die geladenen und zu beschleunigenden Teilchen in Vakuumröhren gebracht. Damit wird verhindert, dass die geladenen Teilchen mit neutralen Atomen (die nicht, oder nur schwach im elektrischen Feld beschleunigt werden) zusammenstoßen. Dadurch werden die beschleunigten Teilchen nämlich immer wieder abgebremst - diese Zusammenstöße entsprechen der Reibung (Luft- und Rollwiderstand) im Kapitel zur Mechanik. In Anwesenheit von Reibung, erreichen die geladenen Teilchen irgendwann ihre Endgeschwindigkeit und beschleunigen nicht weiter. Wenn gleich die Prozesse, welche Elektronen bei ihren Zusammenstößen mit anderen Teilchen (Atome, andere Elektronen) abbremsen, deutlich komplexer sind als die im Kapitel zur Mechanik besprochene Reibung, so führen auch diese zu einem Verlust von gerichteter Bewegungsenergie und zu einer stärkeren ungerichteten Bewegung der umgebenden Teilchen. Das wiederum entspricht simpel gesagt einer Temperaturerhöhung.
In unserer Alltagsumgebung bewegen sich die Elektronen nicht in luftleeren Röhren, sondern in Metalldrähten. Metall erfüllt eine wichtige Voraussetzung, welche die Bewegung von Elektronen in einem elektrischen Feld erst ermöglicht: Innerhalb des Metallgitters gibt es Elektronen, die nur sehr schwach an ihre Atome gebunden sind. Ist diese Bindung nämlich zu stark, können sich die Elektronen nicht fei bewegen und werden somit von einem elektrischen Feld nicht beschleunigt. Analog dazu haben wir im Kapitel zur Haft- und Gleitreibung gesehen, dass sich ein Objekt nur dann bewegt, wenn die angreifende Kraft höher als die Haftreibungskraft ist. Der Nachteil eines Metalldrahtes ist, dass sich neben den Elektronen noch sehr viele Atome bzw. Atomrümpfe in diesem befinden. Die im elektrischen Feld beschleunigten Elektronen wechselwirken mit diesen Teilchen und somit sind Reibungsverluste unumgänglich. Die Reibungsverluste beim Transport von Elektronen in einem elektrischen Feld nennt man Widerstand.

Begriffsdefinition Widerstand

Im vorangegangenen Kapitel haben wir gelernt, dass die Stärke eines elektrischen Feldes durch die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten gegeben ist. Diese Potentialdifferenz wird durch die Spannung angegeben. Aufgrund von Reibung werden die freien Elektronen in einem Leiter von dieser Spannung (und dem sich daraus ergebenden elektrischen Feld) auf eine maximale Geschwindigkeit beschleunigt. Die Anzahl der in einem Leiter befindlichen Elektronen ist ebenfalls begrenzt, woraus sich nach der Definition für die Stromstärke ein Maximalstrom ergibt. Erhöht man die Spannung (=die Stärke des elektrischen Feldes), so steigt die Endgeschwindigkeit der Elektronen und die Stromstärke steigt ebenfalls. Umgekehrt sinkt die Stromstärke mit sinkender Spannung. Bei konstanter Temperatur ist dieser Zusammenhang in einem metallischen Leiter linear und man erhält für den Zusammenhang zwischen Widerstand, Stromstärke und Spannung den folgenden Zusammenhang:

[3.7]    

Dabei bedeutet:
R - Widerstand, I - Stromstärke, U - Spannung

Dieser Zusammenhang wurde erstmals von dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm erkannt. Ihm zu Ehren nennt man diesen Zusammenhang "Ohmsches Gesetz". Das Formelzeichen für den Widerstand ist R und nach dem SI-System lautet die Einheit Ohm. Das Einheitenzeichen ist der griechische Buchstabe Ω (Omega).

Begriffsdefinition Leistung

Wie bereits bemerkt, gibt die Spannung die von einem elektrischen Feld zwischen zwei Punkten an einer Ladung verrichtete Arbeit an. Ferner ist die Stromstärke als die pro Zeiteinheit fließende Ladungsmenge definiert. Im Kapitel zur Mechanik haben wir weiterhin die Definition von Leistung als Arbeit (oder Energie) pro Zeit kennengelernt. Zusammengenommen erhalten wir:

einsetzen von und ergibt:
[3.8]    
Mit Formel [3.7] für den elektrischen Widerstand ergibt sich:
oder

Dabei bedeutet:
W - Verrichtete Arbeit, I - Stromstärke, U - Spannung, P - Leistung, Q - Ladung, t - Zeit, R - Widerstand

Das Formelzeichen für elektrische Leistung ist analog zur mechanischen Leistung P. Die SI-Einheit lautet Watt.

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